Gustav Wiener studierte in München, Tübingen und Breslau Medizin. Ab 1903 war er niedergelassener Arzt in München, zunächst mit einer Praxis in der Maximilianstraße, später mit eigener Praxis in der Kaufingerstraße. 1912 heiratete Dr. Gustav Wiener die nichtjüdische Babette Müller. 1932 zog das Ehepaar in eine großzügige Wohnung am Odeonsplatz.
Nur wenige Wochen nach dem Machtantritt der Nationalsozialisten stürmten Ende März 1933 SA- und SS-Männer die Wohnung, verwüsteten Wohnung und Praxis, und misshandelten Dr. Gustav Wiener brutal. Dr. Gustav Wiener erholte sich nie, nach langem Krankenhausaufenthalt starb er im November 1933 an seinen schweren Verletzungen.
Am 24. Mai 2022 fand im Veranstaltungssaal des Bayerischen Staatsministeriums für Ernährung, Landwirtschaft und Forsten eine Gedenkveranstaltung für Dr. Gustav Wiener statt. Im Anschluss wurde an seinem ehemaligen Wohnort am Odeonsplatz 1 ein Erinnerungszeichen für Dr. Gustav Wiener angebracht.