Josef Gunzenhäuser hatte in München Jura studiert und anschließend in Erlangen promoviert. Bis 1924 war er in München beim Reichsausgleichsamt beschäftigt, ab 1925 arbeitete er zusammen mit seinem Onkel in einer Anwaltskanzlei. Doch 1933 entzogen ihm die Nationalsozialisten seine Zulassung als Anwalt, da er jüdisch war. 1938 wurde Dr. Josef Gunzenhäuser verhaftet und mehrere Monate im Konzentrationslager Dachau inhaftiert.
Da Dr. Josef Gunzenhäuser äußerst sprachbegabt war – er beherrschte Englisch, Französisch, Italienisch, Spanisch und Türkisch, gab er bis 1941 in der Israelitischen Kultusgemeinde Sprachkurse zur Vorbereitung auf die Emigration. Sein Bruder Adolf war bereits 1933 nach Italien emigriert, sein Vater war 1936 gestorben. Dr. Josef Gunzenhäuser selbst schaffte es nicht, zu emigrieren. Die Gestapo deportierte ihn am 5. Juni 1942 ins Ghetto Theresienstadt. Aufgrund der katastrophalen Lebensbedingungen dort starb Dr. Josef Gunzenhäuser nach wenigen Wochen, kurz vor seinem 46. Geburtstag im Juli 1942.
Dr. Josef Gunzenhäusers Mutter war drei Tage vor ihm nach Theresienstadt deportiert worden. Sie konnte durch einen Austauschtransport das Ghetto in die Schweiz verlassen, und folgte von dort ihrem überlebenden Sohn in die USA.